FÍSICA

Educação Física

Um atleta de corrida que parte do repouso consegue imprimir a si mesmo aceleração constante de módulo 6 m/s² durante 2,5 s. Depois corre o resto do percurso com velocidade alcançada no final do período de tempo de aceleração.

a) Faça um esboço do gráfico da velocidade do atleta em função do tempo numa corrida de 4 s.

b) Calcule a distância percorrida pelo atleta durante o período de aceleração.

c) Calcule a distância percorrida pelo atleta nos 4 s que durou a corrida.

Resolução:

a)

v = v₀ + a.t

v = 6.2,5

v = 15 m/s

b)

  A distância percorrida durante o período de aceleração é dada pela área amarela do gráfico.

  A = 2,5 . 15
             2

  A = 18,75

  A distância percorrida durante a aceleração foi de 18,75 metros.

c)

Nos 4 segundos, a distância percorrida é dada pela área total (verde + amarela).

  A_verde = 1,5 . 15

  A_verde = 22,5

  A­_total = 18,75 + 22,5

  A distância percorrida durante os 4 segundos foi de 41,25 metros.

Fisioterapia

Uma piscina quadrada de fundo plano horizontal tem 10 m de lado. O módulo da força exercida sobre o fundo da piscina pela água que a enche tem módulo igual a 1,5.10⁶ N.

a)       Calcule a pressão exercida pela água sobre o fundo da piscina.

b)       Calcule a profundidade da piscina.

Resolução

a) Cálculo da área da piscina (quadrado):

A = 10²

A = 100 m²

Cálculo da pressão:

   P =  F 
          A  

P = 1,5.10⁶
        100

P = 1,5.10⁴ N/m²

b) Calcular a profundidade da piscina:

P = d.g.h

1,5.10⁴ = 10³.10.h

h = 1,5 m

Engenharia Civil

A figura mostra o esquema de um bate-estaca.

Nela um cabo de aço sustenta um bloco de 400 kg a uma altura de 20 m sobre uma estaca situada a 16 m abaixo. Despreze quaisquer forças dissipativas e calcule:

a)       O módulo da força que o cabo exerce sobre o bloco.

b)       A energia potencial do bloco em relação ao solo.

c)       A energia potencial do bloco em relação ao topo da estaca.

d)       Após a liberação do bloco, sua velocidade no momento que atinge a estaca.

Resolução

a) P = m.g

P = 400.10

P = 4000 N

F_R = 0

T – P = 0

T = P

T = 4000 N

b) E_p = m.g.h

E_p = 400.10.20

E_p = 80000 J

c) E_p = 400.10.16

E_p = 64000 J

d) E_m1 = E_m2

80000 = 64000 + 400. v² /2

v² = 16000/ 200

v² = 80

v = 8,9 m/s

Engenharia Civil e Física

Uma bola é lançada para cima verticalmente do terraço de um prédio. A bola tem velocidade inicial de módulo 5 m/s e atinge o solo 5 s depois de ter sido lançada. Despreze a resistência do ar e calcule:

a)       A altura máxima atingida pela bola medida a partir do terraço do prédio.

b)       A altura do prédio.

Resolução

a) v² = v₀² + 2.a.h

0 = 25 – 2.10.h

h = 1,25 m acima do terraço.

b) v = v₀ + a t v² = v₀² + 2.a.h

0 = 5 – 10.t

t = 0,5 s

h = ½ g t²

h = ½ 10 (4,5)²

h = 101,25 m é a distância do ponto máximo em relação ao solo.

    A altura do prédio será 101,25 - 1,25 = 100 m

Engenharia Elétrica e Física

Considere duas superfícies equipotenciais A e B numa região de campo elétrico uniforme de módulo igual a 1.10² N/C conforme aparece na figura.

As distâncias cd e df valem, respectivamente, 4 cm e 2 cm. Calcule:

a)       O trabalho realizado pela força elétrica na condução de uma partícula de carga q igual a 2 mC e massa 20 g de c até f.

b)       A diferença de potencial entre os pontos d e f.

c)       A diferença de potencial entre os pontos c e f.

d)       A aceleração da partícula neste campo.

Resolução

a) W = q.E.d

W = 2.10^-6.10².4.10^-2

W= 8.10^-6 J

b) V_df = 0 (estão no mesmo potencial)

c) V_cf = E.d

V_cf = 10².4.10^-2

V_cf = 4 volts

d) F = q .E

F = 2.10^-6.10²

F = 2.10^-4 newtons

F = m.a

2.10^-4 = 20.10^-3.a

a = 1.10^-2 m/s²

Engenharia Elétrica

Todos os medidores que aparecem no circuito da figura são ideais como também é a fonte de força eletromotriz.

Sabendo que o amperímetro A indica 0,4 A dê:

a)       A indicação no amperímetro A2

b)       A indicação no voltímetro V1

c)       A indicação no voltímetro V2

Resolução:

a) Sabendo que a corrente que passa em A1 é 0,4 A, podemos calcular a tensão neste ramo.

   V = R.I

   V = 30.0,4

   V = 12 V

   Como A1 e A2 estão em paralelo, logo estão submetidos à mesma tensão. Então:

   12 = 60.I­₂

   I­₂ = 0,2 A

b) Somando a corrente de A1 com A2, temos a corrente total do circuito. Assim:

    I = 0,4 + 0,2

    I = 0,6 A

    V₁ = 40.0,6

    V₁ = 24 V

c) Encontrando a tensão no resistor de 50 ohms, temos:

   V = 50.0,6

   V = 30 V

   Segundo a Lei de Kirchoff das malhas, a soma das tensões deve ser igual a zero.

   - V₂ + 24 + 12 + 30 = 0

   V₂ = 66 V

Engenharia Mecânica e Física

Certo artefato feito de um material aderente de massa igual a 100 g e velocidade de módulo igual a 10 m/s é arremessado horizontalmente contra um carrinho de massa 400 g em repouso sobre uma superfície horizontal. Após a colisão, artefato e carrinho se movimentam juntos. Despreze atritos e calcule:

a) A energia cinética do artefato antes da colisão.

b) A velocidade do conjunto artefato mais carrinho após a colisão.

c) A energia cinética do conjunto artefato mais carrinhos após a colisão

d) A diferença entre valores calculados em A e C justificando-a caso seja diferente de zero.

Resolução:

a) E_c = m.v²/2

   E_c = 0,1. 10² / 2

   E_c = 5 J

b) Sendo a colisão inelástica, a quantidade de movimento se conserva.

    m₁.v₁ + m₂.v₂ = (m₁ + m₂).v

   0,1.10 + 0,4.0 = (0,1 + 0,4).v

   v = 2 m/s

c) E_c = 0,5.2² / 2

    E_c = 1 J

d) A diferença entre as energias cinéticas calculadas nos itens A e C é 4 J. Isso devido ao fato de a colisão ser perfeitamente inelástica, havendo transformação de parte da energia mecânica em outros tipos de energias, por exemplo, energia térmica e sonora.

VOLTA